読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

from 2015-6-7

自分用の備忘録としてネット上にも残しておこうと思い書いています

数学-極座標系の二点間の距離

数学

極座標系の二点の距離

2次元の極座標の例ですが
点P = (r,θ)
点Q = (q,φ) の距離の二乗は

r^2+q^2-2qr*cos(θ-φ) で得られます

実際
点P,Qの極座標表示をxy座標に直すと
P = ( rcos(θ), rsin(θ))
Q = ( qcos(φ), qsin(φ))

よって二点間の距離の二乗は
(rcos(θ)-qcos(φ))^2+(rsin(θ)-qsin(φ))^2
= r^2+q^2-2qr{cos(θ)cos(φ)+sin(θ)sin(φ)}
= r^2+q^2-2qr*cos(θ-φ)
になります
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1343924698